【Python题解】100232. 超过阈值的最少操作数 II
题目:100232. 超过阈值的最少操作数 II
题目描述
超过阈值的最少操作数 II
给定一个从 0 开始的整数数组 nums
和一个整数 k
。你可以进行如下操作:
- 选择
nums
中最小的两个整数x
和y
。 - 将
x
和y
从nums
中删除。 - 将
min(x, y) * 2 + max(x, y)
添加到数组中的任意位置。
注意,只有当 nums
至少包含两个元素时,你才可以执行以上操作。
目标是使数组中的所有元素都大于或等于 k
。请返回实现此目标所需的最少操作次数。
示例
示例 1:
- 输入:
nums = [2,11,10,1,3], k = 10
- 输出:
2
- 解释:第一次操作中,我们删除元素 1 和 2,然后添加 1 _ 2 + 2 到
nums
中,nums
变为[4, 11, 10, 3]
。第二次操作中,我们删除元素 3 和 4,然后添加 3 _ 2 + 4 到nums
中,nums
变为[10, 11, 10]
。此时,数组中的所有元素都大于等于 10,所以我们停止操作。需要的最少操作次数为 2。
- 输入:
示例 2:
- 输入:
nums = [1,1,2,4,9], k = 20
- 输出:
4
- 解释:第一次操作后,
nums
变为[2, 4, 9, 3]
。第二次操作后,nums
变为[7, 4, 9]
。第三次操作后,nums
变为[15, 9]
。第四次操作后,nums
变为[33]
。此时,数组中的所有元素都大于等于 20,所以我们停止操作。需要的最少操作次数为 4。
- 输入:
提示
2 <= nums.length <= 2 * 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9
1 <= k <= 10^9
- 输入保证答案一定存在,也就是说一定存在一个操作序列使数组中所有元素都大于等于
k
。
解决策略
这个问题可以通过贪心算法和最小堆来高效解决。我们每次从数组中选择最小的两个数进行操作,这样可以最快地增加数的总和,更快地达到或超过阈值 k
。步骤如下:
初始化: 将数组转换成最小堆,以便快速找到最小的两个数。
执行操作: 反复执行以下步骤,直到数组中的所有元素都大于或等于
k
:- 从堆中弹出最小的两个元素
x
和y
。 - 将
2 * min(x, y) + max(x, y)
添加回堆中。 - 记录操作次数。
- 从堆中弹出最小的两个元素
返回结果: 当所有元素都大于或等于
k
时,返回操作次数。
代码实现
1 | import heapq |
这段代码使用 Python 的 heapq
模块来有效管理最小堆,确保每次都能快速找到最小的两个数。通过这种方法,我们可以高效地解决这个问题。